Hranice možného: Najde družice Cheops exoměsíce? A jak?

Družice Cheops, credit: ESA - C. Carreau
Družice Cheops, credit: ESA - C. Carreau
www.novedalekohledy.cz

Možná už za dva roky odstartuje do vesmíru družice Cheops. Ta se bude zabývat výzkumem exoplanet tranzitní metodou, ale nebude je hledat. Cílem je především zpřesnění parametrů již známých exoplanet.

Cheops (CHaracterising ExOPlanet Satellite) nebude tak velká jako Kepler, ale zase bude sledovat převážně jasné hvězdy, takže v konečném důsledku se může Keplerovi minimálně vyrovnat. Jak píšeme v úvodu, hlavním cílem je především zpřesnění parametrů již známých exoplanet.

Nyní vyšla docela zajímavá studie, která se zaobírá otázkou, zda by Cheops jako vedlejší produkt své práce mohla najít exoměsíce. O objev exoměsíců se již dnes snaží projekt HEK, v němž je i Čech David Nesvorný. Úspěch sice americký tým zatím s daty Keplera neslavil, ale za poslední roky se na poli hledání exoměsíců udělal kus práce.

Výsledky simulací pro Cheops jsou… no řekněme, že ne příliš optimistické ale ani ne příliš pesimistické. Cheops by mohla objevit exoměsíce o velikosti Země a to poměrně rychle s využitím jen 5,6 tranzitů. V případě menších měsíců rychle klesá pravděpodobnost objevu a roste počet potřebných odpozorovaných tranzitů.

Co je však na celé studii možná nejzajímavější, je způsob, jakým chtějí autoři exoměsíce hledat. Je to taková upgradovaná metoda TTV, se kterou pracuje i projekt HEK.

Abychom si to mohli vysvětlit, musíme nejdříve pochopit, co to je TTV a jak vlastně funguje. Stálí čtenáři vědí, že se jedná o změny v časech tranzitů. Pokud pozorujete tranzit exoplanety, tak roli hraje velikost tělesa. Pokud by místo planety byla obří dutá koule o hmotnosti kostky cukru, tak to z tranzitu fakticky nepoznáte. TTV ale pracuje s gravitací – tedy s hmotností. Pokud je třeba v systému další planeta, tak svou gravitací ovlivňuje svou planetární sestřičku a k tranzitům najednou nedochází pravidelně.

TTV je hodně dobrou pomůckou pro validaci existence planety nebo pro zjištění hmotnosti – samotný tranzit vám dá údaj o poloměru, takže ve výsledku znáte vše k výpočtu hustoty. Mnohdy ale nedokážeme hmotnost určit, ale dokážeme ji alespoň zastropovat. Řeknete, že TTV nebyly pozorovány, což znamená, že planeta musí mít hmotnost menší než X hmotností Země (jinak byste TTV pozorovali).

Hledáme měsíce

Zapomeňme teď ale na další planety v systému a podívejme se na situaci, kdy o okolo planety obíhá měsíc. To jsme samozřejmě napsali nesmysl. Měsíc totiž neobíhá okolo planety, ale obě tělesa obíhají okolo společného těžiště – přesněji barycentra. Pokud je hmotností rozdíl mezi oběma tělesy velký, leží barycentrum uvnitř většího tělesa v určité vzdálenosti od jeho středu.

Princip TTV, credit: Simon et al.
Princip TTV, credit: Simon et al.

Obrázek výše (není v měřítku) tuto situaci krásně demonstruje. Vidíme soustavu planeta – měsíc, která obíhá okolo barycentra. V situaci nahoře dochází k prvnímu tranzitu planety, jejíž střed je „vpravo“ od barycentra (BC). Při druhém tranzitu ale může být situace jiná – střed planety se nachází „vlevo“ od barycentra.

Takže v době, kdy má dojít k tranzitu, tam prostě planeta není. Tranzit nenastává, nic se neděje, jasnost hvězdy neklesá. K tomu dojde až o chvíli později. Rozdíl – ono zpoždění je právě TTV.

Vypadá to hezky, ale světelná křivka (graf závislosti jasnosti na čase) není žádná vodorovná přímka, která se při začátku tranzitu zlomí. Křivku sice prokládáte, ale prokládáte ji změtí bodů. A rozdíly v časech tranzitů nejsou velké.

Místo TTV zkusme PTV

Autoři proto přichází s PTV (photocentric timing variation), což není moc překvapivé, protože za tímto postupem stojí stejní lidé. Kdysi to mělo název TTVP.

O co jde? TTV je konzervativním zjednodušením, protože bere v úvahu jen pohyb planety okolo barycentra a zpoždění tranzitu – vlastně zpoždění začátku tranzitu. PTV na to jde jinak a zaobírá se také fotometrickým vlivem Měsíce.

PTV pracuje s tím, že na spojnici planeta – měsíc existuje bod, který autoři označují jako photocenter (PC).

To, co se následně zkoumá, není tranzit planety, ale spíše tranzit imaginárního tělesa, které se nachází v PC a obíhá okolo barycentra.

 

 

Princip PTV, credit: Simon et al.
Princip PTV, credit: Simon et al.
Světelné křivky dvou tranzitu planety s měsícem a princip TTV a PTV. Credit: Simon et al.
Světelné křivky dvou tranzitu planety s měsícem a princip TTV a PTV. Credit: Simon et al.

Proč tomu tak je a k čemu je to dobré? Doře to ukazuje druhý z obrázků výše. Vidíme dvě světelné křivky, které byly pořízeny při dvou tranzitech. Je patrné, že kromě tranzitu planety pozorujeme (teoreticky) i tranzit měsíce. Ten jak se pohybuje okolo planety (potažmo barycentra) a je jednou před a jednou za planetou a to se samozřejmě promítne do světelné křivky – jednou je vliv měsíce před tranzitem planety a podruhé po tranzitu planety.

To vše ale není tak důležité. Podstatné je, že jsou oba jevy zrcadlově převráceny a že v obou světelných křivkách pozorujeme zpoždění – v tomto případě nikoliv začátku tranzitu ale středu tranzitu. Právě to je zmíněné PTV, jehož účinek je větší než v případě TTV.

Obě metody mají své výhody i nevýhody. K PTV by podle autorů mělo stačit méně pozorovaných tranzitů. Zatímco TTV je citlivá spíše na hmotnost měsíce (čím větší, tím znatelnější pohyb je planety okolo barycentra), PTV je zase závislejší na poloměru měsíce, protože bere v potaz jeho projev ve světelné křivce.

Zdroj: CHEOPS performance for exomoons: The detectability of exomoons by using optimal decision algorithm